Ο Σωτήρης Τερζόπουλος γεννήθηκε στη Λάρισα το 1980. Είναι γιος του διακεκριμένου Λαρισαίου μαθηματικού Μανώλη Τερζόπουλου και της αείμνηστης Λαρισαίας Ειρήνης Βαρνάβα.

Είναι πτυχιούχος του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων και κάτοχος Μεταπτυχιακού Διπλώματος του Τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας. Αντικείμενο των μεταπτυχιακών του ερευνών είναι οι Ευέλικτες Μέθοδοι Διοίκησης και η συμβολή των μαθηματικών στις Ποιοτικές Συγκριτικές Μεθόδους.

Αποτελεί στέλεχος των Διοικήσεων της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας και σήμερα κατέχει τη θέση του Αναπληρωτή Προέδρου της ΕΜΕ στη Λάρισα, ενώ, παράλληλα, συμμετέχει ως μέλος της Κεντρικής Οργανωτικής Επιτροπής στα πανελλήνια συνέδρια της ΕΜΕ ανά τη χώρα και σε διάφορες άλλες οργανωτικές δομές του επιστημονικού σωματείου.

Είναι, επίσης, ιδρυτικό μέλος της ΑΜΚΕ ΤΥΤΩ, μιας περιβαλλοντικής οργάνωσης, εθνικής αλλά και διεθνούς εμβέλειας.

Είναι συνιδιοκτήτης Φροντιστηριακού Ομίλου. Τον Απρίλιο του 2023 εξελέγη πρόεδρος του Ινστιτούτου Καταναλωτών Θεσσαλίας.

Είναι παντρεμένος με την, επίσης, μαθηματικό Νάντια Θέου, καθηγήτρια σε ιδιωτικό σχολείο της πόλης και πατέρας δύο αγοριών. Αδελφή του η Έλσα Τερζοπούλου, καθηγήτρια Γαλλικής Φιλολογίας στο Γαλλικό Ινστιτούτο Λάρισας.